André Leconte est né au Mans en 1894, mais sa famille s'établit à Angers dès l'année suivante. Il y effectue sa scolarité, d'abord au lycée David-d'Angers (à partir de 1905, baccalauréat en 1911), puis à l'école des Beaux-Arts (en 1912). Bien qu'installant son agence à Paris à partir de 1932, André Leconte conserve des liens étroits avec la région qui l'a vu grandir, puisqu'il réalise, du début de sa carrière à 1945, de nombreuses opérations, quelques-unes pour le compte de collectivités publiques (écoles à Trélazé et aux Ponts-de-Cé), mais surtout pour des particuliers (aménagements, extensions et réparation de manoirs, châteaux et villas, réalisation de monuments funéraires).

Architecte agréé par le ministère de la Reconstruction et de l'urbanisme pour la Seine et le Maine-et-Loire, il est chargé dès 1941 du plan d'urbanisme de Saumur, et de la reconstruction d'immeubles de logements à Angers. Si ses interventions dans le Maine-et-Loire semblent se raréfier à partir de 1945, André Leconte dirige encore dans les années 1950 à Angers des projets d'extension du lycée Jean-Renoir et de l'École nationale des arts et métiers.